운동량 표시기

마지막 업데이트: 2022년 5월 28일 | 0개 댓글
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F는 물체에게 작용하는 알짜힘이라는 걸 상기하자.

운동량과 운동에너지

사람들은 보통 물리를 싫어하죠. ㅋㅋ 저도 잘~~알고 있습니다. 요즘은 ‘물알못’이라고 하더군요. 물리를 알지 못한다고 하는데, 제가 보기에는 물리를 알지 못하는게 아니라, 물리를 싫어하는거죠. 어렵다고 말을 하는데, 사실 학교에서 가르치는 물리는 어렵지 않아요. 수학보다 훨씬 쉽죠. 뭐 가끔 미분,적분도 쓰기는 하는데 그것도 아주 쉬운 수학이지요. (아! 물론 전공으로 하는 물리는 무지 어려운거 맞아죠. 수학도 무지 어려운거 쓰구요.) 물리가 싫은 거죠.

그렇게 싫어진 이유, 어렵게 느끼는 가장 큰 이유는 바로 학교에서 선생님들이 재미없게 가르치고, 왜 그걸 배워야하는지에 대한 이야기를 해주지 않는다는 겁니다.

‘힘’을 배우고 난 뒤 바로 뜬금없이 ‘운동량’ 과 ‘운동에너지’를 가르칩니다. 안 그래도 재미없는데, 이건 또 왜 가르치는지. 그러구는 힘에가 시간을 곱해라, 거리를 곱해라고 막 강요하고, 그게, ‘충격량’이다 ‘일’이다를 가르칩니다. 이러니 재미가 있겠습니까? 저도 그런거 재미없어요. 그러니까 ‘시험에 나올 것 같지 않은 물리’ 란 코너를 만들려고 하는거죠.

우리가 이걸 배우는 이유는 생각보다 단순합니다. 우리가 야구공을 던져 땅에 있는 깡통을 맞춥니다. 그 깡통 튕겨나가죠. 내가 힘껏 던지면 더 멀리 튕겨나갑니다. 내가 더 세게 던지면 더 멀리가죠. 내가 더 세게 던지면 분명히 야구공이 더 빨리갑니다.

이거 뿐입니까? 야구공 대신 쇠공을 던지면 더 큰일이 일어나잖아요.

” 아! 내가 힘을 세게 줄 수록 야구공이 더 빨리 날아가고, 야구공이 더 빨리 날아갈수록 뭔가 큰 일이 벌어지는구나! 야구공보다 쇠공을 던지면 더 큰 일이 벌어지는구나!! ” 이겁니다. 별거 있습니까?

힘을 세게 줄수록 야구공이 더 빨리 날아가는 것은 F= ma 로 풀면 되는거니까 이미 배운 것입니다.

새로 배우는 것은 야구공이 더 빨리 날아갈수록 뭔가 더 큰 일이 벌어지는 것에 대해서 배우는 것입니다. 더 무거운 쇠공을 던지면 뭔가 큰 일이 벌어지는 것에 대해서 배우는 것입니다. 조금 어려운 말로 바꾸면, “속도 v 가 클수록 큰일이 벌어진다. 질량 m 이 클수록 큰 일이 벌어진다.” 를 배우는 것입니다. (여기서 일은 물리시간에 말하는 ‘일’이 아니여요~~ 그냥 일상생활에서 말하는 그겁니다.)

그래서, ​옛날 사람들이 고민을 했답니다. \( mv \)때문이냐 \( mv^2 \)때문이냐? ( 제가 중학교때 읽은 거라 사실인지 아닌지는 불확실합니다. ) 서로 이게 맞다 저게 맞다 싸웠겠지요. 그리고 서로 맞다는 걸 증명하려고 열심히 연구했겠지요. 그러면서 점점 뭔가를 알게 되었겠지요. 그래서, 얻은 결론을 이제 우리가 배우는 겁니다.

\( mv \) 를 주장하는 사람은 ‘운동량’ 이란 개념을 만들어냈고, \( mv^2 \) 을 주장하는 사람은 ‘운동에너지’란 개념을 만들어 낸겁니다. That’s it! 이게 어려운 겁니까?

‘우리는 하나를 알면 하나를 까먹는다’

제가 이렇게 설명하면서 하나를 가르쳐드렸지요. 그런데, 그걸 배우면서 우리는 뭔가를 까먹고 있다는 겁니다. 그 까먹은거 때문에 어려운게 되어 버렸습니다. 선생님들은 우리가 천재인지 아나봐요. 우리가 까먹은게 뭔지를 안 가르쳐 줘요.

운동량(충격량), 운동에너지(일) 을 배우는 동안 우리가 까먹은 것은 뉴턴의 법칙입니다.

우리가 힘을 줘서 야구공을 던질 때 뭔가 큰 일이 일어난다고 했는데, 뭔가 큰 일이 일어나게 한 것은 우리가 힘을 주었기 때문이지요. 우리가 힘을 주는 동안 큰일이 벌어지게 하는 어떤 량이 늘어났다고 생각을 하는 겁니다. ‘힘을 주는 동안’ 어떤 일들이 벌어지고 있는거입니다. 우리는 이미 힘을 주면 어떤 일들이 벌어지는지를 알고 있다는 사실을 까맣게 잊어버리고, 그냥, 운동량, 충격량, 운동에너지, 일을 배우고 문제를 풀고, 뉴턴의 법칙이 필요한 문제에는 뉴턴의 법칙만 쓰고.. 두가지를 같이 쓰는 법을 배우지는 않았다는 겁니다. 뉴턴의 법칙은 ‘법칙’이잖아요. 그러니까, 운동량, 운동에너지를 이야기할 때에서도 당연히 뉴턴의 법칙은 만족하고 있어야 합니다. 그럼, 운동량, 운동에너지 배울 때 배운 것들이 뉴턴의 법칙을 위반하는 일이 없는지를 잘 생각해봐야하는 것입니다.

운동량, 운동에너지 배울 때 배운 것들이 뉴턴의 법칙을 위반하는 일이 없는지

우리가 사는 지구위에서는 중력도 있고, 마찰력도 있고 온갖힘들이 많이 작용하기 때문에 지금부터는 아무런 힘도 받지 않는 천상계에서 물리를 이야기 하겠습니다. 약간 비슷한 곳을 찾으라고 하면 주변에 어떤 별도 없는 우주공간정도가 되겠네요.

그곳에서 우리가 야구공을 던진다고 할 때, 우리가 ‘힘을 주는 동안’ 만 살펴보겠습니다. ‘힘을 주는 동안’ 에는 크게 시간과 거리를 생각합니다. 운동은 시간과 거리가 핵심이니까요. ‘힘을 주는 시간동안’ 과 ‘힘을 주면서 가는 거리동안’ 무슨일이 생기는 지를 따지려고 합니다.

고등학교 물리 I 수준에서 생각하려면, 등가속도 직선운동에 한정해서 따져봅니다. 그래서, 처음 속력이 Vi 로 날아가고 있는 물체에 힘 F 를 속도 방향과 같은 방향으로 ‘일정하게’ 주겠습니다. 그러면 t [초] 동안 s [m] 를 가고 나중 속력은 Vf 가 됩니다. 질량이 m 이라고 하면, 가속도 a = F /m 일 겁니다.

t 초 동안 속도가 바뀌었고 속력이 Vi 가 Vf 가 됩니다. 일정한 힘을 주었기 때문에 가속도 a 도 일정하고, a = ( Vf – Vi) / t 이 맞을 겁니다.

t 초 동안 s [m]를 갔을 겁니다. 조금 복잡하지만 계산하면 Vf^2 – Vi^2 = 2 * a * s 를 만족하는 것도 알고 있을 겁니다.

힘 F 를 일정하게 t 초 만큼 주었습니다. 힘 F 를 시간에 따라 자꾸 쌓아나가는 겁니다. ( 물리 2 로 말하자면 적분하는 겁니다.)

F * t 를 계산해 보면 F = m*a 이고, a = ( Vf – Vi) / t ​입니다.

힘을 시간에 따라 쌓아나간 량 F* t 는 m*a*t = m * ( Vf – Vi) / t * t

이거는 m * ( Vf – Vi) = m * Vf – m * Vi 가 되네요.

힘을 시간에 따라 쌓아나간 량 F* t 운동량 표시기 = m * Vf – m * Vi

m * Vi + F * t = m * Vf

힘을 쌓아나가기 전 (ㄱ) 상황에 있다가 (ㄴ)~(ㄹ) 동안 힘을 쌓아나가면 (ㅁ) 상태가 됩니다. (ㄱ) 상태에 m * Vi 의 어떤 량이 (ㄴ)~(ㄹ) 동안 F * t 만큼 늘어나 (ㅁ) 상태에는 m * Vf 가 됩니다.

좀 더 물리스럽게 이야기하면,

‘(ㄱ) 에서 운동량 m * Vi 는 (ㄴ)~(ㄹ) 동안 충격량 F * t 를 받아서 (ㅁ) 상태에는 운동량 m * Vf 가 된다’ 고 말하고 싶은 겁니다.

운동량은 mv 라고 정의하고, 충격량은 F * t 라고 정의한 겁니다.

그러니까, 운동량, 충격량은 ‘힘을 시간에 대해 쌓아나간량(적분한량)’을 설명하기 위해서 만들어낸 개념입니다.

힘 F 를 일정하게 s [m] 가는 만큼 주었습니다. 힘 F 를 거리에 따라 자꾸 쌓아나가는 겁니다. ( 물리 2 로 말하자면 적분하는 겁니다.)

F * s를 계산해 보면 F = m*a 이고, Vf^2 – Vi^2 = 2 * a * s ​입니다.

힘을 거리에 따라 쌓아나간 량 F* s 는 m* a * s = m * ( Vf^2 – Vi^2)/(2s) * s

이거는 m * ( Vf^2 – Vi^2)/2 = 1/2 * m * Vf^2 – 1/2 * m * Vi^2 가 되네요.

힘을 거리에 따라 쌓아나간 량 F* s = 1/2 * m * Vf^2 – 1/2 * m * Vi^2

1/2 * m * Vi^2 + F * s = 1/2 * m * Vf^2

힘을 쌓아나가기 전 (ㄱ) 상황에 있다가 (ㄴ)~(ㄹ) 동안 힘을 쌓아나가면 (ㅁ) 상태가 됩니다. (ㄱ) 상태에 1/2 * m * Vi^2 의 어떤 량이 (ㄴ)~(ㄹ) 동안 F * s 만큼 늘어나 (ㅁ) 상태에는 1/2 * m * Vf^2 가 됩니다.

좀 더 물리스럽게 이야기하면,

‘(ㄱ) 에서 운동에너지 1/2 * m * Vi^2 는 (ㄴ)~(ㄹ) 동안 일 F * s 를 받아서 (ㅁ) 상태에는 운동에너지 1/2 * m * Vf^2 가 된다’ 고 말하고 싶은 겁니다.

운동에너지는 1/2 * m * v^2라고 정의하고, 일은 F * s 라고 정의한 겁니다.

그러니까, 운동에너지와 일은 ‘힘을 거리에 대해 쌓아나간량(적분한량)’을 설명하기 위해서 만들어낸 개념입니다.

다시 앞으로 돌아가면

뭔가 큰일을 벌이는 것이 mv 냐 mv^2 이냐 싸워다고 했는데, mv^3 , 운동량 표시기 mv^1.5, mv^7 으로 싸워도 되지요. 어쨋든 ‘ 뭔가 큰일을 벌이는 것’ 은 m 에 따라 커지고 v 에 따라커지는 것은 확실하니까요. 그런데, 우리가 mv^2 , mv^3 , mv^1.5, mv^7 도 아닌 1/2mv^2 에 관심을 가지고, mv ​에만 관심을 가지는 것은 힘을 ‘거리’에 따라 ‘시간’에 따라 쌓아나간 량이라서 관심을 가지는 거랍니다.

지금 배우는 물리에서는 운동량과 운동에너지가 힘을 어떻게 해서 얻은 값이지만, 나중에 전공으로 다루는 물리에서는 운동량과 운동에너지를 더 중요한 개념으로 생각합니다. 오히려 힘은 운동량으로 정의합니다. (힘을 시간으로 쌓은 것이 운동량이라고 했으니 운동량은 시간으로 나눈것이 힘이 됩니다. ​ dP / dt = F .. 교과서나 참고서 잘 뒤져보시면 살짝쿵 이야기하고 넘어갑니다.)

mv 다음에는 mv^2 ​이 아니라 1/2mv^2 에 관심을 가지는 이유는 말씀드린대로 시간, 공간에 대해 쌓아가는 개념이 중요하기 때문입니다. 지금이야 운동량 P = mv , 운동에너지 E = 1/2mv^2 을 열심히 외우고 계시겠지만, 중요한 것은 운동량은 힘을 시간으로 쌓은 것, 운동에너지는 힘을 거리로 쌓은 것이 더 중요합니다.

자 그러면 물리적 감을 더 키워보겠습니다. 운동량(힘을 시간으로 쌓은 것) 을 거리로 한 번 더 쌓아가면, 운동량 표시기 운동에너지 (힘을 거리로 쌓은 것)을 시간으로 한 번 더 쌓으면 둘다 ‘힘을 시간과 거리로 쌓은 것’ 이 됩니다.

놀랍게도 이런 물리량이 있습니다. 플랑크 상수 h 입니다. 그러니까, p * 거리 운동량 표시기 = h 가 되고, E * 시간 = h 가 됩니다.

여러분이 잘 아는 모양으로 바꾸면, p = h / 거리 , E = h / 시간 이 됩니다.

빛이라면 p = h / 빛의 파장, E = h/ 빛의 주기 가 됩니다. (p = h * k (파수), E = h * f (진동수) ) 가 됩니다.

물질이라면 물질의 p = h / 물질파 파장, 물질의 E = h/ 물질파 주기 가 됩니다.

그래서, 저는 p = h * k (파수), E = h * f (진동수) 식을 외우지 않습니다.

운동량은 힘을 시간으로 쌓은 것, 운동에너지은 힘을 운동량 표시기 거리로 쌓은 것을 외웁니다.

그러면, 앞에서 배운거 뒤에서 배운 것 모두 한꺼번에 해결할 수 있기 때문입니다.

사실 외울 것도 없지요. ​ 일은 힘 곱하기 거리는 중학교 때 부터 배운 거니까….

당연히 충격량은 힘 곱하기 시간이겠지….

일이 운동에너지 변화량이 되니까, 충격량이 운동량의 변화량이 되겠지…..

천상계에서 운동량과 운동에너지

지금까지는 천상계에서 운동량과 운동에너지에 대해서 이야기 했습니다만, 우리가 사는 지상계로 내려오면 문제는 더욱 복잡해집니다. 이렇게 복잡한 지상계에서 운동량과 운동에너지를 뉴턴의 법칙과 같이 다루려면 머리가 터질지도 모르니까 선생님들은 안가르쳐 주었을지 모르겠네요.

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XRP, Dogecoin, Ethereum 가격 분석 : 6 월 6 일

XRP, Dogecoin, Ethereum 가격 분석 : 6 월 6 일

XRP는 $ 0.89 지원을 잃을 위험이 있었고 단기적인 손실이있을 수 있습니다. Dogecoin은 0.361 달러 지원을 유지했지만 판매 압력에 계속 노출되었습니다. 암호 화폐 사다리 위로, 이더 리움에 대한 강세 모멘텀은 3,000 달러 이상의 돌파를 위해 불타 오르는 것처럼 보였습니다.

XRP 상승세는 0.89 달러의지지를 방어했지만 시장에서 약세 압력이 상승했습니다. 운동량 표시기 누르기 하락 모멘텀과 변동성 회복은 손실을 증폭시킬 것입니다. 언론 시간 지원에서 벗어나면 XRP가 0.786 달러에서 0.63 달러 사이의 수요 영역으로 끌립니다.

암호 화폐가 오름차순 삼각형을 형성 했음에도 불구하고 이러한 패턴은 더 광범위한 시장 단서가 움직임을 지시함에 따라 최근 무효화되었습니다. 확률 적 RSI 과매도 지역을 향해 남쪽으로 향했지만 고장이 발생할 경우이 지역에서 지연된 체류를 찾을 수 있습니다.

봐 도지 코인 4 시간 차트에 따르면 암호 화폐는 판매 압력과 맞서면서 0.361 달러 지원으로 안정적으로 유지되었습니다. DOGE는 폭발적인 움직임에 대한 변동성이 부족했지만 언론 지원을 양도하면 암호화 자산이 일부 손실에 취약해질 수 있습니다. $ 0.281 또는 $ 0.239의 수비 라인은 딥의 경우 초점이 될 것입니다.

거대한 플러스 포인트는 평면과 같은 형태로 나타났습니다. OBV 5 월 초부터. 이는 시장에 상당한 양의 구매량이 여전히 존재하고 있음을 시사합니다. 이는 추가 하락에 대비하여 DOGE에 도움이 될 수 있습니다. 남쪽으로 이동 한 후 RSI 중립 영역 주변에서 재설정하십시오.

이더 리움 [ETH]

간략히 살펴보기 이더 리움 12 시간 차트는 일부 시장 관찰자들에게 즉시 상승세를 보여줄 것입니다. 가격은 더 낮은 고점을 형성했으며 지속적으로 $ 2,910의 오버 헤드 저항의 문을 두 드렸습니다. 그러나 조금 운동량 표시기 운동량 표시기 더 깊이 파헤 치면 약간 다른 그림이 나타납니다.

에 따르면 운동량 표시기 누르기, 강세 모멘텀은 지난 며칠 동안 서서히 증발하고 있습니다. 또한 BTC는 $ 40-42K를 돌파하기 위해 늦게 고군분투하고 있습니다. 이 추세가 계속된다면, 상승세는 방어적일 것이고 ETH는 연장 된 매도에서 $ 1700-2000까지 되돌아 갈 수 있습니다.

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렌즈제어 및 조명장치 ON/OFF 이용

카메라/렌즈 카메라 Scanning : Progressive Scan S/N Rate : 50dB min Lens Mount : C-mount Resolution : 200만 화소 이상 Frame rate : 29 Frame/sec 이상 사용 온도 : -10℃ to 50℃ 이상 부가 기능 : Shutter Speed Control 기능, LED Strobe 적용 기능 Power Supply : 입력 AC220V / 110V±10%(60Hz) 렌즈 Focal Length : 8.5~85㎜ 이상 Mount : C-Mount Zoom Ratio : 10x Iris Range : F1.4 ~ 360 사용온도 : -10℃ to 50℃ 이상

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일반사양 SIZE : 968 X 584 X 150 mm 이하 모듈사이즈 : 96mm 16x16 Dot Matrix Type 모듈구성 : 8(w) x 4(h) = 32Modules 표출색상 : Red + Green + Amber 기능 : 온도/Fan/Door/조도/감시구현 휘도 : 5,000cd/㎡ 가시각도 : ±40˚ 소비전력 : 1KW Interface Board : MPU : 8bit Micro Controller
Serial 및 LAN Port탑재 Power Supply : Switching Power사용
정전압 출력으로 안정된 전원 공급
DC5V 200A Surge Protector : 외부로부터의 surge 감쇄 및 제거
Surge Absorbing 기능
정상 회복 시 자동복귀 기능

외함 / 구조물 / 경광등 외함 Steel 1.2t가공
방수형 제작
분체도장 마감처리 구조물 Φ76.3 상부/ 하부 구조물 결합형
길이 : 1,000 mm
상하 높이조절 : 400mm 이상
좌우 각도조절 : ± 40도 이상 경광등 LED 점멸형
색상배열 : 2단(적색, 녹색)
음량 : 105dB/m

운동량과 충격량 (시간으로 바라본 힘)

물체의 1차원 충돌에서 충돌 전후 운동량 보존을 이용하여 속력의 변화를 정량적으로 예측할 수 있다.

충격량과 운동량의 관계를 이해하고, 일상생활에서 충격을 감소시키는 예를 찾아 설명할 수 있다.

핵심 키워드 조직도

※ 학습 목표 및 핵심 키워드 조직도 분석 (밑의 '더보기'를 클릭)

서로 다른 두 물체 사이에 작용하는 두 힘은 작용과 반작용 관계를 이루고 있다는 '뉴턴 운동 3법칙'이 '운동량 보존 법칙'이라는 새로운 언어로 표현되는 과정을 확인해본다. 이때 운동량과 충격량의 관계를 이용하여 충격력을 조절할 수 있는 방법의 원리도 확인할 것이다.

1. 운동량 보존 법칙

운동량 보존 법칙은 사실 뉴턴 운동 3법칙의 다른 표현일 뿐이다.

두 물체가 충돌하는 시간( △t) 동안 서로에게 작용하는 힘은 작용 반작용 관계에 있기 때문에 크기가 같고, 방향은 서로 반대다.

정리하면 충돌 전후로 두 물체가 갖는 어떤 물리량이 보존된다더라. 그게 P라는 물리량이고, 과학자들은 P를 운동량이라고 정의한 셈이다. 즉 충돌하는 두 물체 사이에서 발생하는 힘들이 '뉴턴 운동 3법칙'을 따르기 때문에 물체 사이에서 필연적으로 보존되어야 할 물리량이 있었고, 그 물리량에 '운동량'이라는 이름을 붙여준 것뿐이다.

①보존되는 것과 보존되지 않는 것 구별하기

착각하지 말아야 할 것은 충돌 전후에 물체 각각의 운동량은 보존되지는 않는다는 점이다.

A는 충돌하는 순간 B로부터 FA라는 힘을 받고, B는 충돌하는 순간 A로부터 FB라는 힘을 받는다.

즉, A에겐 FA라는 알짜힘이 작용했고, B에겐 FB라는 알짜힘이 작용했다는 것이다. 각각은 힘을 받은 만큼 운동량이 변하였기 때문에 충돌 전후 각각의 속도가 변했다.

F는 물체에게 작용하는 알짜힘이라는 걸 상기하자.

다만 A와 B의 운동량 합은 보존이 된다. A와 B를 묶은 전체 시스템 입장으로 바라보자. 충돌 전 A와 B는 등속도 운동을 하고 있었으므로 'A-B 시스템'에 작용하는 알짜힘은 0이었다. 충돌하는 순간 'A-B 시스템' 내부에 발생하는 힘들은 상쇄된다. 충돌 후 역시 A와 B가 등속도 운동을 하고 있으므로 'A-B 시스템'에 작용하는 알짜힘은 0이 된다.

따라서 'A-B 시스템'엔 전체적으로 작용하는 알짜힘이 0인 상태이므로 'A-B 시스템' 총운동량엔 변함이 없다.

②운동량 보존 법칙이 적용되는 예를 산술적으로 살펴보기

2. 충격량

m에게 △t동안 F가 작용하면 운동량이 △P만큼 변하게 되는데, △P를 충격량(I)라 정의한다.

② △P가 일정할 때의 상황

모두 뭔가 움직이던 물체들이 최종적으로 정지하게 되는 상황이다.

야구할 때 글러브를 안 끼면 손바닥이 아작 나고 → 맨손으로 받는 것보다 공이 정지하기까지 오래 걸림

태권도할 때 낙법을 쓰지 않으면 척추와 무릎 관절이 아작 나고 → 낙법을 쓰면 정지하기까지 오래 걸림

번지점프할 때 고무줄이 아닌 밧줄을 쓰면 몸이 아작 나고 → 고무줄로 낙하할시 정지하기까지 오래 걸림

택배 상자에 포장재를 넣지 않으면 상품이 아작 나고 → 정지하기까지 오래 걸림

자동차에 범퍼나 에어백을 장착하지 않으면 인생이 아작 난다. → 정지하기까지 오래 걸림

우리가 원하는 건 모든 물체들이 정지하기까지 힘을 덜 받는 것이고, 최종적으로 우리가 행복해지는 데 있다. 뭐가 됐든 어떤 속도로 움직이던 물체가 최종적으로 정지하는 상황이므로 운동량의 변화량( △P) 이 일정한 상황이다.

즉 힘이 작용하는 시간을 최대한 길게 해줌으로써 힘 F를 줄일 수 있다.

③힘 F를 오랜 시간동안 작용함으로써 충격량을 늘리는 상황

왼쪽의 기관포보다는 오른쪽의 자주포의 사정거리가 훨씬 길다. 멀리 운동량 표시기 날아간다는 것은 자주포 포탄이 가지는 운동량이 기관포의 포탄이 가지는 운동량보다 더 크다는 걸 의미한다.(속도가 더 빠르니)

똑같은 연료의 폭발력(=포탄에게 작용하는 힘 F가 같다.)으로 포탄이 날아가는 건데 왜 둘의 사정거리는 다를까?

그 이유는 포신의 길이가 길수록 힘 F가 작용하는 시간( △t) 이 그만큼 길어지기 때문이다.

똑같은 세기로 바람을 불어도 좀 더 긴 빨대를 이용하면 발사체를 멀리 날릴 수 있다. 그 이유를 댓글로 달아보자.

3. 달걀을 방석에 떨어뜨리면 깨지지 않는 이유

운동량 변화량 즉, 충격량이 힘과 시간의 곱이라는 걸 식으로 확인했으니 위의 에서는 기울기 아래 면적이 충격량임을 눈치챌 수 있다.

진공 상태에서 질량이 같은 자유 낙하한 두 달걀이 지면에 도달하여 정지하는 상황을 보자.

질량이 같은 두 달걀에게 동일한 중력이 작용하기 때문에 두 달걀의 가속도는 같다. 그리고 같은 거리를 이동하기 때문에 유리판과 방석에 같은 속력으로 동시에 도달한다.

낙하한 달걀은 최종적으로 방석과 유리판에 정지하게 된다.

이제 유리판에 떨어진 달걀은 깨지고 방석에 떨어진 달걀은 깨지지 않는 이유를 확인해볼 것이다.

지면과 충돌하기 전 달걀의 운동량 = 둘 다 mv

충돌하고 난 뒤 달걀의 운동량= 둘 다 0

달걀의 운동량 변화량의 크기= 둘 다 mv

두 달걀의 운동량 변화량이 같기 때문에 두 달걀이 받는 충격량은 같다.

그러나 왜 방석에 떨어지는 달걀만 깨지지 않을까?

힘의 정의를 생각해보자. 힘이란 물체의 모양을 변화시키는 원인이다. 더 극적인 모양 변화를 일으키기 위해서는 더 큰 힘이 필요하다.

가장 극적인 변화를 보인 유리판에 떨어진 깨진 달걀엔 그만큼 큰 힘 F가 가해졌다는 걸 의미한다.

그렇다면 왜 유리판이 달걀에 작용하는 힘 F가 방석이 달걀에 작용하는 힘 F보다 클까?

달걀이 방석에 떨어질 때에는 운동량이 변화(mv→0)하는 데 걸리는 시간이 상대적으로 더 길고

유리판의 상황에서는 운동량이 변화( mv →0)하는 데 걸리는 시간이 상대적으로 짧아서 그렇다.

이를 그래프로 나타내면 다음과 같다.

즉 충격량이 같으면 힘을 받는 시간이 길수록 작용하는 힘의 크기는 작아지게 되는 거다.

정말 중요한 거를 마지막으로 운동량 표시기 마무리한다. 눈치챘는지 모르겠지만 이 달걀 낙하 상황에서 두 개의 시간을 고려했다. 바로 달걀이 낙하한 시간과 달걀이 지면과 충돌한 시간이다.

달걀이 낙하한 시간은 두 달걀에게 있어 동일하지만, 달걀이 지면과 충돌한 시간은 각기 다르다는 걸 꼭 짚고 넘어가자.

다음 수업 미리보기

삶의 편의를 위해 물체에 작용하는 힘과 시간의 관계를 이용하는 방법을 공부했고, 그 방법의 기저에는 두 개 이상의 물체가 상호작용할 때 '뉴턴 운동 3법칙'을 만족하는 두 힘의 관계로 인해 보존되는 물리량이 운동량이라는 사실이 있었다. 그러나 이러한 역학적 상황에서 물체의 또 다른 물리량이 보존된다는 사실을 다음 시간에 알게될 것이고, 이 물리량이 운동 상태를 분석하는데 어떤 의의를 가지는지 확인할 것이다.


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